الرياضيات الأساسية الأمثلة

\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ

15

$15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt[3]{2}

$\sqrt[3]{2}$ في صورة

2^{\frac{1}{3}}

$2^{\frac{1}{3}}$ .

2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

2^{\frac{1}{3}}

$2^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة

2^{\frac{5}{15}}

$2^{\frac{5}{15}}$ .

2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة

2^{\frac{5}{15}}

$2^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة

\sqrt[15]{2^{5}}

$\sqrt[15]{2^{5}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{3}$

خطوة 1.4

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt[5]{3}

$\sqrt[5]{3}$ في صورة

3^{\frac{1}{5}}

$3^{\frac{1}{5}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة

3^{\frac{1}{5}}

$3^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة

3^{\frac{3}{15}}

$3^{\frac{3}{15}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة

3^{\frac{3}{15}}

$3^{\frac{3}{15}}$ بالصيغة

\sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{3^{3}}$ .

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{3^{3}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 3^{3}}$

خطوة 3

ارفع

2

$2$ إلى القوة

5

$5$ .

\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}

$\sqrt[15]{32 \cdot 3^{3}}$

خطوة 4

ارفع

3

$3$ إلى القوة

3

$3$ .

\sqrt[15]{32 \cdot 27}

$\sqrt[15]{32 \cdot 27}$

خطوة 5

اضرب

32

$32$ في

27

$27$ .

\sqrt[15]{864}

$\sqrt[15]{864}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

\sqrt[15]{864}

$\sqrt[15]{864}$

الصيغة العشرية:

1.56952263 \dots

$1.56952263 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$